こんにちは。
私も獣医師ではありませんが、一言。

私の知っている病院では避妊・去勢手術により、亡くなってしまった子は
１人もいませんでした。
ただ、術後、麻酔の醒めが悪く、２日間多く入院した子がいましたが
術前の健康診断、血液検査、体温など毎回普通に行っている検査では
全く異常が見られませんでした。もちろん異常があれば、その様子によっては
避妊手術だろうが去勢手術だろうが中止しますので、病院側としては
当たり前のように安全を重視しています。

しかし、多くの病院ではインフォームド・コンセントが当たり前に
なっていないため患者さんとの情報の伝達が少なく、
トラブルが起きたりします。もちろん、病院側がもっと責任をもって
情報を公開し、理解をしてもらなければいけないのですが、
患者さん側も、病院の中身を理解する努力が欠けているような気がします。
「テレビで出て有名な所だから」とか、「料金が安い」とか
結構安易な気持ちの方が多い感じがします。
何故、料金が安いのか？何故、こんなに手術代が高いのか？
この答えにも納得できる回答を頂ける病院を選んで欲しいし、
病院の人たちも患者さんが納得できる情報公開をして欲しいです。

はたの様もおっしゃっていたように
インフォームド・コンセントは時間がかかります。そのため
お金もかかります。双方理解してその傾向が高まれば
トラブルも減少していくのかもしれません。