獣医師ではありませんがご参考まで。

>ハト　青草の餌は何？

　足輪かないならばドバトでしょう。キジバトでないならば、ですが。

　ドバトなら、鳩のエサ＋塩土（あるいは他のミネラル源）、キジバトなら鳩のエサ＋小鳥用殻付き撒き餌＋塩土（あるいは他のミネラル源）が基本であり、いずれも青菜はたまに少量与える程度でかまいません。そうばりばりと青菜を食べるものではありませんので。なお、チャボのエサは、動物質が過多ですから、あまり好ましくはありません。
　ドバトでもキジバトでも保護鳥なので、厳密にいえば、一時保護であってもちゃんと行政に届け出る必要があります。

>２本足で
　車椅子を改良する、車椅子が使えるようにトレーニングするしかないように思われます。

>突然仲が悪くなりました

　ご自身の飼い猫を「猫ちゃん」と表記なさるのはどうかと思います。レスがつきにくくなるかもしれませんし。
　「突然」「ふとしたきっかけ」では何もわかりません。攻撃の原因が何なのか、よく観察されませんと。
　攻撃の程度や状態をビデオにとっておくのも勧められます。
　また、獣医師の診察を受けるのには往診という手もあります。詳しく調べることが必要ならば、往診してもらい、鎮静して病院へ、鎮静のまま自宅へ（場合によっては獣医についてきてもらつて）ということも考えられるでしょう。体の不調があってのことかもしれませんから、獣医師による診察は欠かせません。
　その上で、行動療法の専門家（獣医　行動などで検索するとそういった方面の研究会が出ます）に依頼するのがよいように思われます。

>吐き気が止まりません・・

　その後の推移はいかがでしょうか。いずれにせよ受診すべきでしょう。近所の病院全てが一斉に休むわけでもないでしょうから。