落ち着いてきたようでよかったです。トカゲ類は水滴を吸って水を飲むので霧吹きで壁に水滴を作ってあげたりとか、口の先に水滴をつけてあげたりという方法でよいかと思います。ホットスポットが４０度くらいあって、他のところと温度の差がついていればトカゲ自身がちょうどいい温度のところへ行くと思うのでそんな感じでいいかと思います。あんまりハチュウの飼い方に詳しいわけではないので詳しいアドバイスとかは出来ませんが、あんまり元気のない時は触ったりしないでそっとしておくのがいいと思います。あと、コオロギを怖がったり（食べてるので大丈夫とは思いますが）、一緒に入れておくとストレスになるものもいるので、あんまり一緒に長時間入れておくのはよくないかもしれません。個体によって様々ですが、食べるまでのスピード（ピンセットで入れてから食らいつくまでの時間）は遅いものもいるのでトカゲの様子を伺いつつ頑張ってくださいね。うちのヒョウモントカゲモドキは食らいつくまでに１分くらいかかることもありました…。あとは、食欲落ちているときはもうすぐ脱皮する時だったりもしますので、体に白く皮が浮いてきたりした時は、皮が乾燥しすぎないように湿ったキッチンペーパーなどをケースに入れてあげるといいと思います。
あんまり的確なアドバイスが出来なくて申し訳ありませんが、がんばってくださいね！