夜中の夜泣きと食糞（ウンチを食べること）は、お腹がすいていることも関係しているように思います。
夜泣きするときに、指を口元に持って行くとお腹がすいているときには指や手を舐めたりしませんか？
子犬は、食べさせるとウンチやオシッコをすると又すやすや寝ます。

うちの犬は、食が細かったこともありましたが、夜ぐずるときにはお腹がすいていました。泣くのは３時間おきでしたよ。
それでレンジでチンした暖めたフードを少量食べさせるとオシッコをさせると又寝ます。
生後３ヶ月過ぎる頃までは、夜中に何度も起きましたので、昼間眠くて辛かったです。
うちは、生後２ヶ月で引き取り、生後半年近くになるまで私の脇にくっついて一緒のベッドで寝ていましたが、半年を過ぎる頃からは自発的に自分のベッドで寝るようになりました。
今では、母と一緒にお昼寝はしても、夜一緒に寝るのは嫌なのだそうです。
母犬と過ごすはずだった期間は、親代わりとして精一杯の愛情を注ぎました。

人の子も犬の子も、お腹がすく→泣く→食べる→ウンチ→寝るというサイクルです。
食糞をしているようですので、栄養状態（腸内寄生虫がいないかを含めて）を見直してみることも一案だと思います。

大変な時期は一時です。そして可愛い盛りも一時。
今は子犬育てで大変な時期と思いますが、それも人の子を育てる期間に比べれば、ホンの短い一時です。
その子の性格に応じたペースで焦らずに育ててあげて下さいね。