猫好きな方のHPでこちらを紹介していただきました、初めてカキコしますm(__)m

うちの猫(14歳、オス)は一匹だけの室内飼いで、よくぬいぐるみの上に乗り押さえこんで後ろ脚で蹴飛ばしたりして遊んでいます。
この動作は人間でいう“一人エッチ”のようなものだと何かで聞いたことがあるのですが、最近そのぬいぐるみの一部と、カーペットに血が付いていることが何度かありました。

血は一滴二滴…という感じで、ぬいぐるみは毎回同じ箇所に血が付いているので、たぶん性器からの出欠？と思われるのですが、そういう症状が出るのはやはり何かの病気なのでしょうか。

病院に連れて行きたいのですが、極度の怖がりで…、ゲージに入れて家から少し出るだけで、犬のようにはぁはぁと舌を出して荒い呼吸をし、体はぶるぶると震えて、耳を伏せ鳴き続けおしっこをもらしてしまいます。(以前、家に殺虫剤を撒くときに数時間ゲージで車へ移動させたときのことです)

それに家族以外の人も怖いらしく、家に来た知人などが猫の前に現れるとパニくって逃げていきます。

往診してくださる獣医さんもいるとは聞いたのですが、今までの事を考えると、この年齢でのストレスやパニック状態になるのが不安です。

何かわかる方、少しでもいいので教えていただけないでしょうか。
どうかよろしくお願いしますm(__)m