「ニューオーナーシンドローム」これは子犬にとってはとても怖いことですね。
安静にして、しっかりご飯を食べさせれば落ち着いてくると思いますよ。
さて、疑問点について私の意見を・・・。
１、ケージから出していないことについては、期間や時間の配分は様々ですが、私はパピっこさんが行なっているとおりで言いかと思います。
環境の変化にどの程度で慣れるかは犬によって違いますし、３日で慣れる子もいるでしょうが、
平均的に１週間くらいで慣れるのではないかと思いますよ。
２、２ヶ月過ぎたら外に出しても良いというのは、ケージの外ということではないですか？外出させてもいいとのことでしょうか？
であれば、すこし乱暴な気がしますね。
３、ドライフードをふやかさずに・・というのはどちらでもいいのです。もう歯は生え揃っているはずですし
子犬用フードは最近は小粒タイプです。また、犬はもともと咀嚼をしない動物です。
さほど気にすることはありません。

それより、フードをつまらせたのは、食事量、回数が足りていますか？全体的に食事量が足りていないと
お腹が空いているために、慌てて食べて、のどに詰まらせることがおおいのですが。
子犬は１日に３回以上、毎週体重を測り、成長に見合った量をフードの目安量と照らし合わせて
与えましょう。
例えば・・・ヒ○ズのサイエン○・ダイ○ット、パピー用で、現在２ヶ月令２ｋｇとしたら１日に９５ｇ必要。
これを３回に分ければ単純に３０ｇちょっとずつ・・となりますね。
来週、３ｋｇまで体重が増えていたらその分食事量も増やします（小型犬は１週間でこんなに大きくはなりませんが）。
また、目安量はあくまでも目安です。本人（犬）がもっと欲しがれば、際限はありますが
ある程度は増量して与えてもいいですよ。

犬の飼育本を何冊か買えば、書いてあることもマチマチです。それと同じように子犬を育てるのは
その犬にあった方法でなさればいいのです。
しつけも同じことです。
今は本とにらめっこするよりは、「この子はどんな性格？」と怖がりさんなのか、頑固な性格か従順か、人好きかボール遊びは好きかなどなど・・・
これらを遊びの中から見つけ出す方が先かもですよ。
また、できれば、パピーパーティーや教室に足を運び、犬先輩、犬友達（飼い主さんのためにも）を
作っては、と思います。
そこでよい病院を紹介してもらってもいいかもしれませんね。

長くなってごめんなさい。参考までに。