はるかさん、こんにちは、里親探しのお手伝いをしているものです。
どこまで、検査をしないと里親探しが出来ないか？決まりはありませんが一度も病院へ連れて行かず里親探しをするよりも、最低限出来ることはしてたほうが、貰ってもらいやすいです。

一般健康診断（視診、聴診、問診、触診）で、子猫の性別、体重、月齢、先天性の奇形の有無などが判ります。”まだ、歯が生えていないから、一月弱かなぁ〜、この子はミルクだね。”食事の指導などもしてもらえます。
固形の食事が食べられる大きさなら、検便をして駆虫（虫下し）のお薬を処方してもらいます。
季節柄、ノミが付いている場合が多いので、ノミ駆除のお薬を処方してもらいます。（白っぽい子ですと、皮膚の上を小さな虫が走っているのが判ります。細かい目の櫛で毛をすいて砂粒のような黒い粒が付いていれば、紙の上において水をたらすと黒い砂粒が赤く血の色に滲みます・・家でも出来ます）

以上で、掲示板に良く書いてある、一般健康診断済み、ノミ駆除済み、駆虫済み、男の子（一月半）エサは硬いドライフードを元気に食べています。・・・となります。

獣医さんが見て、ちょっと怪しいなぁ〜、となれば、顕微鏡検査で他の皮膚の病気など調べて、投薬。目やにが出ていたり、鼻水が出ていたり、下痢をしていたり、その他、症状に応じて、投薬。

動物病院によって、お値段は違いますので、お近くの病院にお電話で、診療時間ともにお聞きしてみればいかがでしょうか？診察していないのにはっきりした数字は出ないかもしれませんが、初診料００００円、ノミ駆除００００円ぐらいは教えていただけるかと思います。電話の対応も病院を選ぶ基準になります。

ワクチン接種は次の段階になります。これは、後日里親さんに負担してもらうことも可能です。

ご参考に、「仔猫の育て方ガイド」
http://www.vets.ne.jp/faq/pc/koneko001.html