飼い主の一意見ということで体験談を踏まえて
長文ですごめんなさい　（先に謝っておきます：笑）

>まだ獣医さんを模索している状態

で、あるならば、決断を急ぐ事はありませんね。
でも、お引っ越しをされた先での病気予防（フィラリア、ワクチン）は、されているのですよね？（念為）
以前の信頼出来る獣医さんにお住まいの地域の獣医さんを紹介して頂くなども選択の目安になりますよ。

設備が整っている病院、有名な病院、料金が安い病院、設備は整っていなくても何かあれば専門医の紹介をして下さる先生、こちらの説明をちゃんと聞いて下さる先生など、飼い主それぞれに価値観が違いますからご自分が納得の出来る主治医を【自分の目と耳と足】で捜してくださいね。
人それぞれに価値観が違いますので、そのまま鵜呑みにしないことです。
実際に電話をして電話の対応の感じや、糞便検査などの理由をつけて検査訪問して、不妊手術に関する質問を投げかけてみて下さい。
できれば病院の込んでいない時間がよいので、電話をしてから伺うのが良いかもしれません。
獣医さんに聞けない。聞き難い。というのでは既に対等な話は出来ませんから。
おかしいな？と思ったら病院に通うくらい神経質で小うるさい飼い主の方が動物にとっては良い飼い主ではないかしら。
疑問質問攻めで知りたいと思うのは困った飼い主ではありませんよ。
病院受診時で本当に診察に支障を来す困ったちゃんの飼い主さんはFAQをご覧下さい。

それと主治医探しは、わんちゃんが健康な時ほど都合が良いのです。
一つは病院嫌いにさせない事と健康な時のデータがあるとないとでは、今の状態の変化がわかりませんから。
痛い事もされずに時には先生からおやつを貰ったり嬉しい事もあるし。（笑）
これが緊急手術であればそうはいきませんが、心に引っかかりがある時は、その心配が取り除くまで不妊手術を猶予する事は出来ます。
不安なことや心配な事があれば、遠慮せずに何度でも事前に説明を受けて下さい。
説明をうるさがる方などは、やめておいた方が無難です。

絶対何があっても100%大丈夫ということはありません。
何にでも少なからずリスクはあります。
うちのこは例外、当たって欲しくないのは皆さん同じですし、獣医さんも故意に医療事故などを起こしたくもありません。
が、何故気が付いていたならもっと早くに病院に連れてこないんだ。そうしたら状況は違ったかもしれないのにというケースはありますが。獣医さんからの言葉として表に出てきません。

説明不足だと思う時は納得が出来るまで説明を受けるのは飼い主の責任でもあります。
飼い主の質問責めは、ミスや誤解を防ぐ第一歩です。
飼い主と獣医師のいずれかがお任せ医療になってしまった時に不幸な事故が愛犬の身に起きたらどうでしょう。それらか怠っていればなおさら揉める事になりましょう。
「もしも、あの時・・・」と言うことのないように、信頼が築ける獣医さんに託すのは、犬に対する飼い主の愛情であり責任だと思います。
手術に立ち会えとまではもうしませんが、心配なら病院の待合室で待機させて頂くことが、不慮の事態に備えることが出来ると思います。
先代犬の場合には、手術の立ち会いをしてもらって良かったと主治医には言ってもらいました。

主治医は年末年始や学会などの緊急時や休診時に慌てなくても済むように出来れば2ヶ所以上見付けておくと安心ですよ。

＜犬の平均寿命と病気発症年齢について＞
東京農工大・日本愛玩動物協会が2002-2003年に実施した調査によると犬の平均寿命は11.9才。
過去２回の調査の平均寿命は　1990-1991年は、8.6才、1994-1995年は、10.1才でした。
この10年余りで3.3才も延びたという報告があります。
また、日本小動物獣医学会（平成15年10月13日）で発表された、ある動物病院の23年間の調査では、1980-1985年は平均6.7才、2001-2003年では、13.6才という報告があります。
若齢犬や事故での死亡数が入っていることで平均寿命が短くなって実状は小型犬で13-15才、大型犬で10才くらいではないかと推測されるようです。

ただ、6-7才という年齢は、フード会社では成犬から高齢犬などフードの配分を変えている事が多いですね。これも老化の始まりといわれますがここの犬の状態にもよりますので一概には言えませんが。興味深いデータも公開されています。
それはあるフードメーカーが、室内犬の中小型犬を対象とした基礎代謝量の変化（体脂肪率から算出）をもとにしたデーターによると、6才と10才の頃に代謝が低下する変化が起きています。
6才以降メスの乳腺腫瘍や子宮蓄膿症の発症がこの時期から多くなってくると言われています。
10才前後では、心臓や腎臓などの内臓疾患や成人病といわれる症状に飼い主が気が付く節目の年齢で健康管理にも注意が必要な年齢になるのですよね。

でも、ある日突然具合が悪くなってということは、ほとんどありません。
飼い主が気が付かない、気が付いてても病気かもと疑っていない事もあります。
日頃の健康管理とフィラリア予防時に健康診断（血液検査や糞尿検査）などを定期的に行っていることも大切なのではないでしょうか？