可能であれば、もう少し兄弟犬と過ごさせていただきたいですね。
生後４５日前後は、通常ようやく離乳食を食べている頃で、まだまだ半分近くは母乳に頼ってるところが大きいのです。
また、この頃からようやく兄弟との戯れが始まり、そこから犬同士の「ボディランゲージ」を学ぶ「社会化」というものも始まるのです。
期間としては生後２ヶ月前後までの約２週間ほどですが、この２週間がとても大切です。

さて、お尋ねの予防接種と感染症の検査ですが、まずワクチンを打つならこころさん宅に慣れた頃、貰い受けて１週間が過ぎてからがいいでしょう。
いずれにしても、ワクチンは通常生後２ヶ月齢以降にプログラムの最初を持ってくる獣医師が多いと思います。
予め、電話などでお尋ねになっておいてもいいかもしれませんね。
感染症の検査については、貰い受けてすぐにすることも可能ですが、私自身は今現在元気であるならば
よほどのことがない限り、そこまではしておりません。
なぜなら、感染症の検査はほとんどが外注検査です。病院内で直ぐに出来る感染症は限られていてさらに
もしも感染症にかかっているならば、その検査結果が出る頃には子犬は症状を示し始めているからです。

子犬を迎える準備を整え、１週間ほどはしっかり休ませ、その間に元気食欲が問題なければ
その後便を持参して病院にいかれればいいでしょう。

また、このHPのイヌ掲示板からお薦め本（http://www.vets.ne.jp/book/pc/1100.html）を覗いてみてください。
犬を飼うのは初めてではないとの事ですが、是非、読んでみてください。
私の推薦は、ダンバー博士の「子イヌを飼う前に」と「子イヌを飼った後に」シリーズです。
私も眼からうろこと思う内容が書かれていました。