ただの犬飼いです。
あまりに情報が少ないので答えようがありませんが、
相手の犬を噛み殺したということは、どういう状況でなのでしょう？

犬に対して攻撃的であると判っているのでしたら、漫然とお散歩をするのではなく事故を未然に防ぐ努力が必要です。

例えば、
首輪とリードは犬を守る命綱です。相手の犬とすれ違う場合には、リードを短く持ち相手の犬と接触をさせないように飼い主が注意をすることで咬傷事故は防ぐことが出来ます。

オス犬であれば、去勢をしてメス犬の発情による興奮からのストレスを起こさせないようにする。
犬はリード（引き綱）に繋いで散歩をさせているのですか？
犬に対してだけではなく、日頃から飼い主を噛むことや犬が気に入らない場合唸ったりすることはありませんか？
犬を叩いたことはありませんか？

攻撃性のある場合、その原因を探らなければなりません。
犬を矯正するのではなく、犬が攻撃をしないように飼い主がコントロールをしなければなりません。

保健所（施設）は犬を殺す所というイメージがあるようですが、飼い主に対して適正飼養の為の指導も行っています。
各県には動物愛護推進協議会という機関があり地域によって犬のしつけ方教室を開かれていますので、専門家を紹介して頂けないかまず相談をされることをお薦めします。
費用は掛かりますが、飼い主が制御出来ない犬は不幸です。
コツなどはプロに習うことが解決の早道です。