他の方々からもレスがついておりますが。

つつかわさん側からご意見しか伺えないので、客観的に判断するには難しい状況ではあるのですが、このまま「かわいそう」という
感情だけで判断すれば、つつかわさんが貰い受ければ、犬は治療を受け、清潔にしてもらい十分な飲み水や食べ物をもらえるかもしれません。
しかし、犬は本当にそれを望んでいるのか、あるいは飼い主さんの本当のお気持ちは一体どうなのかわかりません。

もしかしたら、ご家庭に複雑なご事情を抱えていらっしゃるのかもしれません。
あるいは、すでに獣医師と犬の体力や年齢、病気の正体を加味しての相談の末に様子をみることにしたのかもしれません。

つつかわさんがそのレオ君のことを気にするようになったのがつい最近なのはなぜなのですか？
私はそれが気になります。
レオ君が１０歳なら、お話のような飼育法が１０年間その状態であり、でもつつかわさんは気にならなかったということですね。
腫瘍自体も、伺った限りでは、何ヶ月あるいは数年前から存在していたのではないでしょうか。
つつかわさんご自身に、なにかお気持ちの変化があったのでは、と感じます。

確かに、今のままであれば将来腫瘍が自壊といって破裂を起こせば、ハエが卵を産みつけウジがわいてしまう可能性があります。
そうなっては、飼い主さんはますますレオ君の清潔さに気を配らなければなりません。
つつかわさんは、相手を責めるお気持ちは捨て、レオ君のためだけにお世話をしてあげたいとの旨を何度も頼んでみてはいかがでしょうか。
レオ君にとっては、住み慣れた我が家なのです。今更別のお家には行きたくないのではと私も考えます。
今できることは、レオ君は今の家のままで、つつかわさんが出来る範囲でのお世話だけだと思います。