タダの飼い主ですが、犬は、人や草食動物のように奥歯で咀嚼しません。
ほとんど丸飲みで胃酸によって消化させます。ですから、噛むという点、消化という点での心配は無いと思いますよ。
健康についての心配であるならば、歯を悪くさせてしまったことが心配です。

１本であってても奥歯を抜くということは、既に歯槽膿漏などがあったのではありませんか？
実際に説明していたよりも状態が悪い歯があったら抜歯すると思います。
ただ本数が多くなったことについて獣医さんは飼い主に説明すべきでしょうし、飼い主側も説明を求めるのが犬に対する責任でしょう。
人もですが、歯槽膿漏から腎不全にもなります。
また心臓が悪いのであれば、他にも状態が悪い歯が判ったなら放置せず抜いておくことの方がリスクが少なくなるとの判断があったのかもしれません。

不信に思われる前に、歯の状態がどうであったのかの事情を説明して頂いた方が宜しいかと思います。

友人Ａの愛犬は、歯槽膿漏で前歯以外全て抜きました。とも。さんと同じで術前の話よりも本数が多く残った歯が少なかったです。フードをお湯で少し柔らかくして食べさせています。
友人Ｂの愛犬は、ウシの蹄のおやつを食べていて下の歯が折れました。
結局抜歯することになったのですが上部の歯も割れていたのが分かり結局上下とも抜きました。片側の奥歯だけですので、固いフードもこれまで通りに食べておりますので、
本犬にしてみれば、「特に何も変わらない」でしょう。

犬の歯の役目については、動物よくある相談にも書いておりますのでご参考に為さって下さい。
犬の歯について
http://www.vets.ne.jp/faq/mobile/dog008.html