ただのウサ飼いですが。

１２歳のご長寿ウサギさん。本当に良くお世話なさったのですね。
汚れた部分を洗う事は、皮膚感染を防ぐ為にも必要な事だと思います。汚れたままですと皮膚炎になりやすく、ただれて細菌感染でもおこすと、大変厄介な事になります。
ただ、通常はぬるま湯より、ウサギさんの体温（38〜40℃）に近いお湯を使います。
人間でも具合が悪い時は、ぬるすぎるお湯ですと冷たく感じます。人間にとってぬるいという事は、ウサギさんにとっては冷たいと感じるはずです。
我が家もお尻を洗う事がありますが、ぬるい温度より、多少熱めの方がビックリせずに洗えます。（洗っているうちに、こちらの手がぽかぽかしてきますが）
ウサギさんが嫌がらないなら今の温度でも良いでしょうが、嫌がるそぶりをしたり、ビクッとするようなら、試しに温度を上げてみてください。
大事なのは洗った後です。ドライヤーで皮膚まで十分に乾かしているでしょうか？
ウサギの皮膚は湿気にとても弱くて、湿ったままでは皮膚炎を起こして簡単に毛が抜けてしまいます。（なので、おしっこがかかるような状態だと、すぐに丸むけになってしまう事が多いのですね。）
洗った後はドライヤーで毛がふわふわ、皮膚がサラッとなるまで、十分に乾かしてあげてください。皮膚炎の多くは、何も使わずお湯で洗って十分に皮膚を乾燥させるだけで、数日で毛が生えてくる事が多いものです。「清潔と乾燥」これがポイントです。多少皮膚が赤くただれていても、何もつけなくてＯＫと獣医さんに言われ、確かにそのように経験しています。

十分乾燥させているのに毛が抜けるなら、腫瘍の進行による抵抗力の低下もあるのではないでしょうか。その場合は、アガリスクなど何らかの抵抗力をサポートするものを処方してくださるかもしれません。
痛みの様子はありませんか？　落ち着きなく居所を変える。丸くうずくまって歯ぎしりをしている。内蔵に異変がある場合は、丸くならずに体を伸ばして横たわり、目に力がなくボーっとしていたり歯ぎしりをしたり、落ち着きなく居場所を変える事もあります。
痛みがあるようなら、鎮痛剤などを使ったペインコントロール（痛みの調節）も必要かもしれません。この場合は、抗生物質と鎮痛剤の相性が悪い例もあるようですので、抗生物質をお使いの場合は、獣医さんに良くご相談下さい。

以上の事をしても、どうしても患部を噛んでしまう子もいるようです。
テーピングやカバーなど、何か良い方法がないか、獣医さんとご相談くださいね。
またこれとは別に、梅雨時ですので、急に冷えたりもします。具合の悪いウサギさんに冷えは禁物ですので、保温に注意してあげてくださいね。
少しでも安らかに日々がおくれますように。心から祈っております。