猫の慢性口内炎は、非常に厄介な病気です。
基本的に「完治」は期待できないと考えたほうがいいです。

現在おこなわれている治療（抗生物質、ステロイド、インターフェロン、
そしておそらく漢方薬も）は、いずれも対症療法であり、
完治を目指すものではありません。
良かったり悪かったりしながら、なんとかいい状態を保つよう努力する、
というのが基本です。

にゃんこの状態がわからないので、一般論で述べますが、
麻酔下で歯石除去を行い、悪い歯を抜いて過剰な歯肉を切除、
その後口腔用のリンスや歯磨きなどで衛生状態を改善・維持することは
効果的だと思います。
さらに思い切った治療としては、臼歯（奥歯）を全部抜いてしまう、
場合によっては前歯や牙も抜いてしまう、という方法があります。
このくらい思い切ったことをやると、ほぼ完治に近いくらい改善することがあります
（もちろん、思ったほど効果がでないこともありますが）。

こういう説明は、おそらく担当の先生からもあったと思います。
そのうえで、にゃんこの年齢や健康状態、飼い主さん(直子さん）の希望などをふまえ、
現在のような治療法になっているのではないですか？

あと、カゼについてですが、症状が連動しているようなら、
歯根の感染・炎症が鼻腔に波及しているのかもしれません。