高齢の家族問題を抱えているただの犬飼です。散歩についてのアドバイスにはなりませんが‥
飼犬は両後足に問題があり、太らせられません。しかし家族にとって、「何も与えない」は「本当に少しだけしか与えなかった」と同義語です。怒る私に対し、縛っておけば（眼に入らないところに置けば）いいと返答を返しますが、屋外に出して仕事に行っても、帰ってくればちゃっかり屋内にいます。
話が長くなりますので暗中模索の様は端折りますが、家族に何かさせるより自分のできる事を見つける方が続けやすい、そして何度も挫折しその日は立ち直れなくても、犬を見たり家族が犬や私を可愛がっている様子をみると、不思議にまた手立てを考えたりできます。
それから散歩ですが、私の飼犬も嫌いになりました。敷地内を自由にしているので縛られるのが嫌な事と、愛想がいいので他犬を（猫も）見ると寄っていくのですが、最近になって相手が寄って来るとプレッシャーを受けるようです。犬は散歩でストレスを発散すると聞いた事があるので、なるべく散歩に行くようチャンスを狙ってますが、無理強いは逆にストレスになるのでしません。
説得としては、ご家族の方にちゃろさんが「犬も、そして家族も大事に思って考えている」事を伝え続けるしかないと思います。
怒ると家族にもですが犬にもストレスがかかる（怒声は怖い）ので、心配なんだと無き落とす方が効果的と思います。そして毎日繰り返し、お願いします。
我が家族は聞く耳持ちませんが、ちゃろさんのお家は聞いてくれるわけですから、他の人にも協力してもらって私ごときがおこがましいですが、一緒に頑張りましょう。