すでにけりーずはうす先生からお返事がありますが、
私の経験もご参考までにお伝えします。
猫は意外と爪を折る事故が多い気がします。
このノラさんの爪のケガは後足でしょうか？
だとすると、驚いてダッシュした時や足場の悪い所で高いジャンプをした時など、
その勢いで爪が根元から折れることも珍しくないようです。
ウチの猫は、パニックでブロック塀を駆け上り、後ろ足の爪全部を根元から折り血だらけになったことがあります。
窓越しに野良猫と対面して驚き逃げる時にも後ろ足の爪を折ったこともあります。
別な猫は、大変運動量の多い猫で、しょっちゅう室内のパネルや家具などをクライミングしていますが、
勢い余って爪を折ってしまったこともあります。
外で面倒を見ている猫も、たまに後ろ足の爪を割ってケガをしていることもあります。
また、前足では、必死に戸をこじ開けようとして根元から爪を折ってしまった猫もいます（これはやり過ぎかもしれませんが…）。
爪が折れる原因は、その場を見ないと分からないかもしれませんが、
まずは傷口からの感染を防いでやることが大切かと思います。
ウチの場合、化膿がひどくなり慢性化していつまでも治らないこともありました。
けりーずはうす先生もおっしゃるように、早めに適切な治療を受けることをお勧めします。
早く良くなりますように。