まず、最初にお断りしておかないとならないのですが、アメリカンショートヘアーという品種であれば、そのような個体にはときおり遭遇することがあるということです。
これは、アメショーがとても甘えん坊で独占欲が顕著であり、縄張り意識も強いからです。
飼い主に対しても、甘える一方で、あれをしろこれをしろという要求が強い傾向があります。傾向が強いだけでなく、物分りが悪いと判断すると、態度でしめそうとするところがあります。表の通りを歩いている人間でも縄張りへの侵入者と判断すれば、襲いかかりにもいきます。
端的に表現するなら、自分の縄張りの中に存在して居ても良いものといけないものがあって、居ても良いものであっても、自分に従わないものには、教育を施してくるということになります。例え飼い主であっても、召使か自動給餌機という感覚なのではないでしょうか？

ですから、これはなんとかしようというのであれば、その猫との関係から見直さなくてはなりません。犬の方ではよく「アルファ・シンドローム」と表現されますが、それと似たようなものと考えると話は早いかもしれません。
いわゆる病気ではないのですが、「病気」とか「心を病んでいる」と表現される方もおられます。でも、私からするとアメショーという品種の猫には、そのような気質が多々あると思っていますし、その性質をうまく扱えなかった結果だと考えています。

力づくで関係を構築しなおすという意見もあるでしょうし、飼い主さんの行動でという意見もあるでしょうし、向精神薬の力を借りるという意見もあるでしょう。行動学療法の専門家に相談するというのもありだと思いますし。
ただ、どのような方法を選ぶにせよ、個々の飼い主さんと猫の関係とその度合いを充分に観察してからということが望ましいこととなります。そこを無視して中途半端に対応してもあまりよい結果に結びつかないように思います。