この暑さに食欲不振は、本当にご心配ですね。
ただのウサ飼いですので、あくまでも自分ならばということですので、ご参考までにしてくださいね。

で、いきなりで申し訳ありませんが、失礼ながら今かかっている病院の先生は、ウサギを良く診る先生でしょうか？　つまり他にもウサギさんを、多く見ていらっしゃる方でしょうか？　
６歳メス、子宮という言葉が出るので未避妊ということだと思いますが、ウサギさんの経緯を拝見する限りは、普通は子宮蓄膿症や腫瘍などの婦人科系の病気を疑います。
これはもう、多くは早めに取り除くしかありません。その為にも、あまり体力が落ちてからだと危険も高くなります。

おなかに脂肪がついているけれど、背中はごつごつというのは、ウサギでは普通です。
ウサギはおなかから脂肪がつくので、やせているかどうかは、背骨をたどって見ます。
親指と人差し指で背骨をたどり、骨が触れないようなら太りすぎ、背骨の両脇がたどれるようならやせすぎです。
梅雨明け前は天候不順で、こうした時は多くのウサギさんが食欲不振など調子を崩しやすいものですが、うさぎのおかあさんのウサギさんの場合は、気候的なものではなく、やはり何かしらの病気だと思います。で、一番疑われるのは、子宮です。

ウサギの場合、５･６歳過ぎの子宮系の病気は、他の動物と比べて大変にハイリスクで、避妊しないならば早期発見早期治療（手術になります）が、重要になります。
また、今飲ませているお薬は何を処方されているか、分かりますか？
今の状態でバリウム検査は、私ならやりません。人間でもバリウム検査の後は、下剤を飲むなど、バリウムを出すのに苦労します。今現在消化器系の動きが低下している時に、バリウムを使うのはいかがなものかと思います。
確かに、食滞（食べなくなること）の状況を調べるのにバリウム検査をすることもありますが、エコーなどかけていて消化器に異常がないのが分かっているなら、それ以上はする必要を、私なら認めません。
血がたまって腫れているようだ、というなら、なぜ子宮摘出をすぐに薦めないのかが分かりません。
完全に詰まっているなら、手術で胃の中のものを取り出すことはあるでしょうが、今現在のウサギの医療において、それは最後の手段です。そのままでは胃腸が壊死するというケースです。その場合には、強制給餌（注射筒などで流動食を与えること）はかえって危険ですから、指示しないはずです。
わずかながらも食べている、強制給餌をしている状態なら、あえて胃を切開して取り出すということは、最近は聞いたことがありません。

また、現在飲むヨーグルトとを与えているということですが、？？？
強制給餌をするなら、現在ウサギのペレットを作っている会社が、いくつも強制給仕用の商品を出しています。MSライフケア、ハービーケア、うさぎのおだんこ等々。ほとんどがカロリーも内容も変わりません。ウサギさんの好みというところでしょうか。　ケアフードというのが、知っている限りではカロリーが倍近くあります。
これらは牧草を主原料として、草食動物に必要な各種栄養素や酵素をプラスしたもので、加える水の量で濃度も調節できます。本来は食べられないウサギさんに与えるものですが、我が家では健康維持のために、お皿に作って与えています。

食べられなくて一番心配なのは、脱水症状です。背中の皮をつまんでみてください。
すぐに元に戻るなら、大丈夫。つまんだところの戻りが悪いほど、脱水が進んでいます。
脱水症状を起こすと、当然肝臓の値が悪くなります。
我が家では、食べなくなるとまずこの点を重要視し、補液をしていただきます。ウサギの皮膚と筋肉の間はゆるいので、その中に注射でリンゲルなどを入れてもらうのです。後は徐々に吸収されていきます。ケースによっては、これだけでもだいぶ元気になります。
補液の中には、多くの場合肝臓を守るためにビタミン剤などを添加しているようです。
状態によっては、胃腸の蠕動を促す薬や、末端の血行を保護するためにステロイドを加えることもあります。このあたりは、先生の判断です。

子宮が炎症を起こしたり、腫れてくると、当然腎臓肝臓の数値も悪くなります。肝臓の数値が悪くなったり、腫れた部分で圧迫されると、当然腸の動きが悪くなります。
腸の動きが悪いのですから、胃も動かなくなります。
よだれが出ていることはありませんね？　それだと歯のトラブルも視野に入れなくてはなりませんので。

６歳は、決して高齢ではありません。中年といったところでしょうか。
近年はフードやお世話の仕方も良くなり、獣医療も進んできたので、１０歳越えのウサギさんも多くなりました。体力があれば、９歳でも１０歳でも手術する子がいます。
（我が家のウサギは８月で１０歳のオスと、１０月で６歳になるメスです。まだまだがんばっていますよ）
ウサギさんの状態によって、手術のリスクも高くなるのは仕方ありませんが、決して年だから駄目ということはないのです。その為にも、ウサギの経験が豊富な先生を探すことが大切です。

もしも現在かかっている先生が、そうした先生ならば、再度よくよくご相談してみてはいかがでしょう。でなければ、セカンドオピニオンというのもありだと思いますよ。どちらでも同じことを言われるならば、その時どちらにお願いするか考えればよいことです。
病院探しに皆さんが良くお使いのサイトを、ご紹介しておきますね。
うさぎさんが、無事に元気になりますように、心から祈っております。
決してあきらめないでくださいね。
介護のご相談なら、ウサギ掲示板もご利用くださいね。