1.チワワはもともとは南米高地の寒いところの犬ですから、プードルよりはチワワのほうが寒さには強いです。でも、人間が暖房が欲しくなるような温度だとチワワにとってもつらい寒さです。東北で民宿経営なら寒い時期は一日中ずっと暖房を入れるんじゃないですか? それならプードルもチワワもどちらも大丈夫です。冬の心配より夏の暑さのほうを気にしないといけませんね。東北も内陸部だと夏に気温30度を超えたりしますから、夏は室内で涼しい場所を用意してあげられるかどうかがポイントですね。
2.プードルは毛が抜けにくい犬種とされています。実際は毛は抜けるのですがからまりあうので落ちにくいのですが。チワワにはロング(長い毛)とスムース(短い毛)の2タイプありますが、ロングは抜けた毛がまとまってお掃除しやすいですが、スムースは細かい毛が飛散するのでお掃除が大変です。
3.プードルは1〜2ヶ月に1回のトリミング、チワワのロングはトリミングしなくてもいいですがするなら2〜3ヶ月に1回、チワワのスムースはトリミングの必要はありません。爪のカットや耳の中の手入れや肛門腺絞りなどは教えてもらって自分でできるようになればOKです。
4.トイプードルもチワワも小型室内犬としては活発なので想像しているより運動量は必要です。どちらも骨が細いため、ジャンプや急転回のような運動は禁物です。毎日お散歩をして一定の速度で歩き続けるような運動を日課にするといいですが、積雪期は室内で運動不足にならないような工夫が必要ですね。

質問以外のことですが、チワワもプードルも自己主張が強いので、気に入らないことがあると鳴き続けたり呼んでもこなかったりしがちになります。飼い始めたらしっかりと信頼関係を作って、言うことを聞いてくれる犬にしてあげてください。また、お客さん商売ですから、どんな人にも友好的であるよう人間大好きに育てないといけませんね。
ミドリさんは以前に親戚の犬のことで相談を書き込んだミドリさんですか? そのとき、近くに動物病院はなく、一番近くても車で１時間はかかりますと書いたミドリさんですか? もしそうなら、体質の弱い可能性が高く、また神経質な傾向が強い室内小型犬ではなく、雪国に強くてどんな人にもなつく犬を選んだらどうでしょう。雑種でもいいし、レトリバー種でもいいし。室内小型犬は病院のお世話になることが多いので、車で１時間はかかるという立地から考えると苦労が多いんじゃないかなと思います。どうしても室内小型犬という場合は先天性の病気などにくわしい信頼できる人によく相談して飼う犬を選んでください。ガラスケースのなかにいる犬を衝動的に安易に選んだりしないでくださいね。