レスをくださったみなさん！　ホントにホントにありがとうございました。
（まとめてしまってごめんなさい）
丸一日おいて、ここに来てみてびっくり！　ほとんど「大論争」状態（＠０＠）

「ネットに入れた方がよい！」方と、「やめた方が無難」という方が半々ぐらい、
ということでしょうか。

やはり、そのネコによっても違うし、連れていく獣医さんによっても違うのでしょうね。
うううううん。やはり、連れていこうとしている獣医さんの指示を聞いたほうがいいのかも
しれませんね。

うちのネコたちは、キャリーは平気かもしれません。でも、病院へ連れていってしまうと、
最初はキャリーの中で固まり、出そうとすると、信じられないような力で暴れる。。。。
のが、目に見えるようです（＾＾；）

また、ネットに一度入れて、病院へ行けば、次からはネットを見ただけで逃げ出すだろう
ことも、容易に想像できます。。。とほほほほ(T-T)

ここは一番、播谷先生のおっしゃるように、飼い主の私が、どど〜〜んと構えるのが一番
大切なことのようですね。がんばります。

たくさんのご意見、本当にありがとうございました。
わがやのネコたちの様子をみながら、ベストな方法を模索してみます。

PS　ahi様。。。
うちのレイ君も、カーテン登り、網戸登りが大好き。。。困ったヤツです（＾＾；）