私の家と状況がよく似ていますね。
3歳の中型雑種犬（♀）と2歳の小型（？）猫（♀）がおります。我が家の場合は、マンション室内飼いです。
　先日、私もかめさん同様野良の子猫を保護しました。風邪を引いていたので数日病院で治療を受けて、家に連れて帰ったのですが・・・。犬の桃は、すでに猫慣れしていて、母性の強い性格の子なので、子猫をすぐに我が子のように受け入れてくれました。2歳の猫・小梅は、子猫に気づくと押し入れに隠れて出てこなくなりました。
そのまましばらく篭城が続きました。2週間以上は続いたんじゃないかな？
やがて、子猫の気配に慣れてくると、様子を見に顔を出すようになりました。でも、子猫には「シャー！！」でした。
ところがこの子猫が、小梅の脅しが効かない天真爛漫な性格で、「シャー！」も「必殺ネコパンチ」も構わず、「遊んでよ〜」と小梅に近づいていくので、観念したのか、小梅は子猫を遊ぶようになりました。
　子猫は今離れて暮らしている姉の元にいて、姉の休みに我が家に帰ってきます。でも、帰ってくるとまた「シャー！」です（＾＾；）。ちょっとすると遊ぶようになりますが、忘れっぽいんでしょうかねぇ。

小梅の場合、室内暮らしなので、外へ逃げ場がありません。それでも2週間以上はかかったのですから、外へ出入りしている子ならもうちょっとかかるかもしれませんよ。
　外猫ちゃんの場合、病気や怪我に気をつけてくださいね。ワクチンはお済みですか？
子猫は、室内で馴らすといいと思います。