みぃさん、はじめまして
まず、ヒゲはやがて生え変わるので心配はいりません。

その猫さんはまだ子猫で、最近まで母猫と一緒でしたでしょうか？
母猫が熱心に子猫を舐める時、ついついヒゲを噛み切っちゃうことがあるようです。
モショモショ顔に当るのが邪魔な糸くずとでも思うんでしょうね(^^)
親子でなくても、猫同士で舐めあいっこをする時に、相手のひげを噛み切っちゃう猫も
いるようです。余談ですが、こういう事もあるという事で・・・

歩く時にふらふらすることがあるということですが、２ヶ月やそこらの子猫なら
足元がおぼつかない事もあるでしょうが、ある程度大きくなっているのなら
もしかしたら、股関節の異常であるとか、なんらかの原因があるかもしれません。
ヒゲを切られると平衡感覚を無くすなどという話も聞きますが、直後ならまだしも
何時間、何日も経って尚すらつくという事は無いように思います。

我が家の猫など５ヶ月の頃に、ガスコンロを覗き込み片方のヒゲの殆どをチリチリに
してしまい、まもなく根元付近から折れてしまいましたが、平気で走り回り
凝りもせず、新たなイタズラに勤しんでいましたよ(^^;