この問題に関して、的確なアドバイスができるかどうか、あまり自信はないのですが、自分のハムスター歴の経験から少し助言させていただきます。

以前は手を齧った事がなかった、ということからみて、もともとは人なれしたいい子だったけれども、たぶん以前に手で触られたり掴まえられたりした時に何かとても嫌な事があったのではないかと思います。「手」と「嫌な事」が頭の中でつながっているので、攻撃行動に現れてしまうのではないでしょうか？

これを矯正するには、根気強く愛情をこめて少しずつ手に慣らす事をするしかないと思います。
最初は厚い軍手や皮手袋などをして、手に乗せることから始めてみてください。その時、ひまわりなどの好物を与えたりして、「手」と「うれしい事」をつなげるようにしていきます。優しく名前を呼んだりするのもいいと思います。齧られた時、大声をあげてさわいだり、手を振ってハムちゃんを取り落としてしまったりしては絶対いけません。少しだけ手を振動させて、齧ると地震がおきると思い込ませてください。手袋をしているので齧られてもいたくはないのですが、振動させるのと同時に少し声のトーンを大きくして「イタッ」と言うのもいいです。少し手の上に慣れてきたら、片方の手袋だけ外して頭などをなでてみたりします。そこまでいったら今度は、思いきって手袋を外して手の上にのせてみましょう。２．３日は、齧られるのを覚悟してください。齧られた時は、先に書いたように、手を振動させて少し驚かせます。

以上は、私が新しくハムスターを買ってきた時に、慣れないハムちゃんを触れるようにする方法です。試してみてください。