こんにちは、鳥飼いのくららです、
獣医師ではありませんので、参考程度にしてください。

　砂糖水が嘴についているということですが、濃すぎてはいませんか？
さて、嘴に付いた砂糖水ですが、暖かくしめらせたガーゼの様な物ぽんぽんとたたき、
少しずつとるようになさってはいかがでしょうか。
インコちゃんが砂糖水の固まりをいやがっていないようでしたら.、しつこくなさらずに、
時間をかけてとってあげるのがいいのでは、無理強いはストレスになりそうですから。

　一つお聞きしてもいいでしょうか？
たぶん雛鳥だと思うのですが、砂糖水以外になにかあげていらっしゃいますか？
雛鳥の時代は、人の赤ちゃんの時代と同じですよね。
濃くて、豊かな栄養を最も必要としている時期です。
この時期に砂糖水だけというのはちょっと考え物、
堅い種子を食べたがらないのなら、砂糖水をあげる前に、バードフッドをあげてみてはいかがでしょうか。
粉の物が売られています。
蛋白質、ビタミンを取らないと、よけいに体が衰弱してしまうことも。
あなたがおかあさんだったら赤ちゃんにどんなご飯をあげるでしょうか、
まさかお粥だけということはないでしょう。
鳥だって同じだと私は思います。
おとなの鳥の場合でも、緊急でそれしか食べない場合をのぞいて、
まず、何とかして栄養のあるものを食べさせてあげたいなあと、思います。

手厚い看護がなされていて、私のこの発言が不適当であったら、
お気にさわったでしょうね、ごめんなさい。