はじめまして。ただの猫飼いですが、緊急性がありそうで気になりましたので、
投稿させていただきます。生後間もない仔猫を人工哺乳で育てたことがあります。

生後2週間以内くらいというのが本当ならば、猫缶は早すぎると思います。
まだ普通はミルクを飲んでいる時期です。
離乳は早くとも３週間以上で「段階的に」行うものです。ミルクと併用して
ゆっくり様子を見ながら進めます（下痢をしたらやり直し）。
ですから、幼すぎる仔猫に突然固形物を与えたら下痢をしても仕方ないと
感じました。
もちろん原因がこれとは限りませんし、生後どのくらいかという見極めも正確
ではないかもしれません。できれば専門家の判断を仰ぎたいところです。
（獣医さんでは飼育指導もしていただけます）
下痢が続くと脱水症状も心配です。気をつけてあげて下さい。
小次郎くんの下痢の原因はわかりません。

しっぽが汚れるのは、下痢という正常ではない状態にあるからだと思います。
普通になればそんなに汚れないだろうし、成長すれば上手になるでしょう。
切らないでおいてほしいです。

専門家ではありませんので、この意見だけで判断しないで下さい。
仔猫は弱い生き物です。しかも下痢というのは致命的になることがある症状
だと思います。できれば最寄りの獣医さんの診察を受けていただきたいです。
大変でしょうけれど、がんばってくださいね。