こんばんは。それまでの栄養状態によって体重で判断することはできませんが、350gとすると、生後2−3週間になっているか、いないか、だと思います。
その時期だとまだお母さんのお乳だけで生きているので、固形物は避けた方がいいでしょう。子猫専用のミルクが販売されているので、それを与えるようにしてください。人間用のミルクは下痢をするので絶対に与えないでください。動物病院かペットショップに行くと、子猫用のほ乳瓶も販売されています。
お近くにコンビニはありますか？栄養的に脂肪分が足りないですが、人間用のミルクよりは良いので、とりあえず、今夜はスキムミルクを与えてみてはいかがですか？人肌よりも少し暖かい温度にして、手元にスポイトかストローがあれば、それを代用して、1滴ずつ、口元に流し込んでやってみてください。ティシュに含ませて、口元で絞ってもあげてもいいです。でも大量に喉に入らないように注意してください。気管に入ってしまうと肺炎を起こすかも知れません。もしお腹がふくれるほど飲んでくれたら、お湯に浸したティッシュで、肛門を刺激して、オシッコとウンチがでるように促してあげてください。

生後2−3週目の子猫はまだ足下がふらふらしている状態です。立ち上がろうとしてもぶるぶる震えて、ぎくしゃくした動きしかできません。（運動能力にも個体差があるので、全員が、という意味ではないと理解してくださいね）。
しかしそれがまだ成長していないからなのか、栄養状態が悪いのか、他の病気を抱えているのか？という判断はできませんから、もしできるのなら明日、獣医師に診ていただくことをお奨めします。
子猫の目は通常4−10日で開きます。でも開いても初めのうちは余りよく見えていないようです。ある程度の動きを目で追うようになるのは、生後2週間をすぎてからです。