獣医師ではありませんがご参考まで。

　６歳の中型雑種（日本犬系入ってますよね）とすると、頑張って矯正訓練をするのも考えものですね。不可能とは限りませんが、ヤブ蛇リスクも高そうで・・・。

>曇りの日は最悪です
　気圧の変動に敏感なイヌもいます。どうでしょう、同じ曇りでも、「これから天気が悪化する」時により不機嫌で、「これから回復する」時には比較的上機嫌だったりしませんか？　気圧変化に極端に敏感だとすると、耳に問題がある可能性もあります。が、普通の開業獣医師に可能な検査で異常を発見し得るか、発見してもじゃあ対策があるかというと、やや難しいかと。

>散歩に出ている時やいつもいる場所から離れれば大人しくなるんです。
　これもよくあることです。ホームでは強気になる。ただ、単に防衛的というより、「根は気弱で常時不安があるから・・・」かもしれませんね。

>奇形児
　関連の可能性がなくもないでしょうが、関連があると判ったとしても対策はないわけで、お気になさっても仕方ないことかと。

>最近では柵を使って回りを囲う事を考えております
　ひとつの解決法と思います。繋ぐのを止めるだけでおとなしくなることも多いものです。
　ただ・・・加齢を考えておく必要はあります。年取って丸くなってくれればいいんですが、ますます頑迷になることもあるわけでして・・・。
　また、入院等でほしさまがどうしても世話できない状況も考えておく必要があります。ある意味では囲って飼うのは、ほしさま以外のかたでも必要最低限のケアを行うためのいい方策ですが、同時にイヌが病気するなどして直接触れるケアが緊急に必要になった場合には困ってしまいますね。
　ご家族のかたと相性の悪さは確認済みでしょうから、もし可能ならば、イヌがまだ評価を定めていないかたにバックアップをお願いすることもご考慮なさってはいかがでしょう。「昔は荒い個体を含めて飼っていたが今は飼っていない」中高年の男性、なんかいいんですが。もし散歩中にしばしば会われる顔見知りのイヌ好きで、今は飼っていないかたがおられれば・・・。

>私にとってはとっても大事な大好きな犬です。
　ご愛犬は幸せですね。
　こう仰れるわけですから、もしも最悪の事態となっても、ご自身を責めるべきではないと思います。そして、「その時」に落ち着いて、後に悔やまずにすむ判断を下し得るように、さまざまなアンハッピーなケースを心の中で想定しておかれることをお勧めします。幸い拙宅のイヌどもは危険なタイプにはなっていませんが、であっても、最初に拾って飼いはじめる時には、どうやれば恐怖も苦痛もなく自分の手で殺せるか改めて考え、覚悟します。
　むろん、ご愛犬においてもそうした覚悟が杞憂で終わることを願うものですけれど。