獣医師ではありませんがご参考まで。

　野鳥を保護した場合は行政への届け出が必要で・・・というのは割愛して、テクニカルなことのみ申し上げますと、ミカンだけが餌だとすると、治るものも治りません。もっと腹に溜まる餌が要ります。現物を見ていませんから確言はいたしませんが、時期、特段の治療せずに回復しつつあること、回復が遅いことなど鑑みるに、餌不足＋寒波で衰弱、取りあえず加温され糖分と水分を得て若干回復、が、その糖分と水分だけでは本復には足りない、というのが最もありそうです。
　具体的には、スリエなり（爬虫類用等に市販されている）昆虫類なり、ということになります。
　
　やはり行政に問い合せをして、公的な施設なり、ボランティアの獣医師なりに預けるのがよろしいかと。ただ、地域によっては充分な体制が整っていないこともあります。そうした場合にご自身で本復を目指されるのであれば、ペットショップで市販のスリエ（「メジロ用」でもそれ以外でも可。短期ですから）を説明通りに作り、上に細かくしたミカンをまいておく、のがお勧めです。スリエを練る水の一部をミカンの汁にするのも吉。ミルワーム（脱皮直後の白いもの）を載せるのも。