こんばんわ、家も猫４ 犬２ほど居ます。（多い(;^_^A アセアセ…
我が家も、昨年、念願のわんこを家族に迎えましたが、やはり最初から仲良く、というのは無理じゃないかと思いますよ。
特に一匹で家族の愛情を独り占めしてきた猫ちゃんならなおさらのことではないでしょうか？

ちなみに我が家の状況を少し。
昨年６月末に２ヶ月弱の子犬で迎えました。
それから７ヶ月まで、ある程度ちゃんと、トイレのしつけが出来るまで、室内フリーにはしませんでした。（人手のあるときのみフリーで、後はサークル内）
その間、犬のしつけをしっかりして、猫に遊びを仕掛けたりしないように十分に注意しました。いくら遊び好きの猫（家のは一匹は少なくともそうなのですが）でも、子犬の遊びにはつきあい切れませんし、我が家の場合は２０キロほどになりましたから、体重差がありすぎでしたので。

そうやって、分けて管理はしていましたが、今では、一緒の部屋で寝ています。
まだ、どちらも若いので、一緒に丸くなったりはしませんが、昨年の時点では猫がずいぶんイヤそうだったのが、「こいつは安全」とわかってからはかなり生活範囲が接近してきました。
ちなみに、犬に対してはあくまで「猫が上」です。
おかげで、犬のマズルに連続猫パンチ（結構いい音がしますぅ〜＞勿論、猫の爪は切ってありますよ）を入れているところが見られたり。
特に猫が子犬を育ててしまった、なんて状況でなければ、時間はかかるものではないでしょうか。

とりあえず今は、先住猫ちゃんを第一にたてつつ、ワンちゃんのしつけ、がんばってくださいね。