私はただの亀愛好家ですので参考程度に聞いてください。
おそらくそのクサガメは「皮膚病」です。
自然採取のものでしたら、水質の変化が原因として考えられます。
水道水のカルキ抜き、日光の当たる陸場はありますか？
水道水のカルキに関しては、市販の淡水用のカルキ抜きを使用するか、水道水を一日陽に当てることで除去することができます。水道水は時に亀の皮膚にダメージを与えることがあります。しかし、健康そのものでしたら大丈夫です。
あと、亀の皮膚を守るために陸場が必要です。亀は陸場に登り、陽に当たることで自分の皮膚を乾かします。
また、水温が低い場合にも、皮膚病は発生しますので、心当たりあれば、水温２５度前後になるよう暖めてあげてください。

状況がひどい様であれば（全身が真白等、目や口の周りが白いだけなら環境を改善するだけで良いと思います）、市販（人間用）のヨードチンキを使用します。
用意するものは綿棒とヨードチンキです。
ヨードチンキは少量小さい入れ物に入れ２〜３倍に薄めてあげてください。

まず亀の体、患部を拭いてあげます。
その後、綿棒をヨードの薄めたものにつけ、亀の患部に付けてあげます（目等に付かないよう注意！）
その後暖かい水の無いところで８時間位乾かします。
８時間たったら、亀を２５度位の水温の水の中にもどしてあげます。

これを毎日続ければ１週間位で治ります。