基本的な事というのはその子の体に関しての検査が一応してあるかどうかということです。
血液検査、レントゲン、虫卵検査、心電図、脳の状態等等ですが、注射とか投薬が原因の発熱や疲れやすいという事とちょっと感じが違うような気がしますが。
実際に診ていただいている先生が掴みにくいのですから、お話だけで判る事ではありませんから客観的に見た場合位しか書けませんが、動きたがらないような時や人が来た時などもし吠えるようでしたらその時等に舌や口や目の粘膜の色合いを見て、もし紫っぽかったりすると心臓系かなとか、血液検査が正常なら内科的ではなく例えば脳かなとか、便や尿が今は良い状態ならば消化器系、泌尿器系は大丈夫かなとか考えていくより仕方が無いでしょうね。
保健所から来たということですとそれまでの経過が判らないでしょうけれど（捨て犬を拾った場合でもそれまでの経過は判らないのですから同じ事ですから）今からどのようにして接していけばいいかを考えていくことだと思うのですね。
原因が判っても治らない病気と、原因は判らなくても治ってしまう病気とがあります。どうしても判らなかったらそれをその子の個性と考えて接していくことだと思うのですが、もし何かあるのでしたら、それを治療で治るものなら直してあげたいですものね。先生もこれから心電図をとって行きながら様子を見ようと仰って下さっているいるようですからそれによって判ってくるかもしれませんね。何はともあれ、しばらくは疲れさせないで栄養を付けてよい便と尿が出ている状態を保ってあげていると助けになると思いますよ。