>開腹手術をした以上は、日帰りで退院させる気もありません

はどういうご意図でしょうか？　おそらくは、

>そのまま、帰宅させてしまったのでは、それ以上のことは何もできませんしね。

と呼応していると思うのですが、病院に「滞在」し続けたとしても、何かをするためには異常を発見する必要があるでしょう。飼い主のもとに戻した場合よりも「平均的に有意に」異常を早期発見する保証としては、「気の利いた不寝番」がmustであろうかと思います。

問題となるのは”異常の発現から処置着手までの時間”でしょうが、ここには、”異常の発現から異常の確認までの時間”と”異常の確認から処置着手までの時間”のふたつが含まれます。後者については、患畜を移動する必要のない病院内のほうが有利ですが、前者がその有利さを覆すほど大きければトータルでは損ですね。
不寝番のスタッフが夜を徹して監視しているのなら、前者においても病院内においておくほうが有利でしょう。あるいは、深夜番を担当し、しかし仮眠をとる際に入院ケージ前でうつらうつら・・・でもかろうじて。
しかし、深夜番が別室でしっかり寝る、あるいは深夜番が置けない(多くの動物病院はこちらでしょう)の場合、院内にいるからより安全、という保証はありません。

私がかかりつけにした何軒かであれば、不寝番を置ける規模ではありませんでした。
このとき、”院長先生”に”たかが避妊”で寝ずの番を頼むのは気がひけます。
それよりは、”今夜は深酒はしないでくださいね”程度にしておき、夕刻に退院させ(手術は朝イチとして)、畜主たる自分が添い寝するなり、気配が感じられる近さ・眠りの浅さで仮寝するなりとして異常の早期発見に努め、何かあったらかかりつけを電話でたたき起こすというほうが、”異常の発現から処置着手までの時間”の短縮に有益であろうと考えます。

獣医師にとっては避妊はルーティンワークであり、対して、飼い主にとってはそうではありません。どちらの眠りが浅いかは自明でありましょう。
プロキオンさんの病院で、絶対にうたた寝しない、あるいは仮寝しても異常ですぐ飛び起きるような深夜番を置いておられるのならそれはすばらしいことですが・・・