まず 既にご回答がありますが、
念のためですが、カイセンに対し飲み薬を出すことはあります。
（実は注射も飲み薬もつけ薬も同じものを使うことがあります。）

ところで、疥癬といわれた根拠はなんだったのでしょうか？
実際、その場におられなかったようですのでわからないかも
しれませんが、もしかしたら試しに疥癬治療を・・
ということだったかもしれません。
子犬で（強い）かゆみがある場合は、まず疥癬を疑います。
そこで確定診断は既にご回答にあるように皮膚を引っ掻いて
ダニもしくはその虫卵を見つけることなのですが、
これがなかなか難しいことがあります。そこで、
ある程度は引っ掻いてみてそれで見つけられなくても
とりあえず、薬を出すということはあります。
診断がつかないのに薬？と思われるかとはおもいますが、
それは正しいことなのですが、実際のところ
本人・飼い主さんにリスク・負担の少ない薬（治療）であれば
（検査の方がより負担・・苦痛が大きい場合は）
とりあえず、使ってみるというのは許されること、
許して頂きたいことかと思います。
以上はあくまでも疥癬治療についての一般的？なことです。
今回のことについてではありません。