＞以前、生理がなかなかこないと相談した時、８つのチクビをぎゅーーっと潰して、「ホルモンは異常ありませんね・・・」と言われました。

卵胞ホルモンの分泌を調べたいのであれば、採血しての検査がもっとも信頼性があります。容易に採血できないような動物園動物の場合は糞尿等の排泄物を介しての測定ということもあります。
通常であれば、発情に伴って乳腺の発達が確認できるようになりますから、そのような場合であれば、乳頭ではなく乳腺の触診ということになるのではないでしょうか？
乳頭をぎゅーっと搾るという行為では、乳汁の分泌の確認のようにもとれてしまいます。ということになると、発情がないことの相談だったのですから、なんか目的とするところとそぐわないように感じます。
発情していないことをチェックしたかったのであれば、あまり重要な意味はなさそうですね。

＞本やＴＶなどで、チクビは絶対いじらないことと耳にしたことがあります。また、生理で元気が無い時は、「人間が食べるケーキやチーズをたまに与えたらすぐ元気になりますよ」など言われたり・・・と、

絶対ということはないと思いますが、偽妊娠等で乳汁分泌がある際は、乳腺に刺激をあたえるのは避けるようにと指示されると思います。
人間が食べ物は、できるだけ与えないのが原則です。少なくともケーキは推奨できません。
おそらく、相談された主治医の先生は、相談内容をあまり深刻なものと受け取っておらずに気軽のものとして考えておられたように想像しています。