大阪の獣医です。
いいか、悪いか、でいえば、説明に時間をとっているので、金銭が発生してもかまわないとは思います。
しかし、一般的かどうか、でいえば、あまり一般的ではないでしょう。

人間の医院や病院に電話で相談してみてください。
まず、すんなり医者につながることは少ないですよね。
たいていは受付か看護師があたりさわりのない回答をするか
「一度ご来院ください」といわれることが多いと思います。
そして、行って相談すれば必ず再診料がかかります。
精神科などで、本人をつれていけないで家族だけが相談にいく場合でも、当然料金は発生します。

また、今日診察うけたものですが、という前提で電話する場合と、
これからの診察について相談する場合でも違うようですが
次回受診時に「電話相談料（保険外）」という項目を請求されることは多いです。
このあたりも、獣医の場合は「電話だけなら無料だから」とよくいわれますが、
実際は獣医側のサービスであって、本来は相談料が発生してもおかしくないことはご承知いただきたいです。

動物を診察していないのだから無料、と考えることは本来はおかしいのだと思います。
しかし、今はまだ、動物を診察していないときの相談は無料でサービスしている病院のほうが多い、ということです。