眼球の中でも「角膜」と「虹彩や水晶体」との間の液体でみたされている部位のことであれば、前眼房蓄膿と呼ばれる症状のことかもしれませんね。水晶体より奥の部位での出血であれば、ちょっと見ただけでは分からないと思いますし、角膜より前の部分からの出血であれば、血が溜まっているという表現よりも出血とか血が流れている・出ているという表現になるように思います。

で、そこで問題となるのが動物の種類ですね。アライグマはわが国においては「特定外来動物」に指定されていますから、「売買」や「譲渡」、「保管」に関わるだけでなく、「運搬」についてまで「禁止」されています。もっとも、この「運搬」はそれも含めて「飼養」と解釈されているようであって、禁止しているのは、「販売や譲渡のための移送としての運搬」という解釈もあるようです。正確なところは主務官庁に確認してみないとわかりません。
このことを規定する法律が平成１７年６月からのことであり、すでにマイクロチップを当該動物に挿入して届出が済ませてないと飼育できないこととなっています。すなわち、現在飼育されているアライグマでであれば、この届出が実施されているはずですし、マイクロチップの挿入でお世話になった獣医師がいるということになりますよね。
であれば、その先生に往診していただくのが最も法律にかなった方法です。往診ができないという場合では、アライグマの運搬について、法的な解釈と運搬のための基準（輸送用の容器）を確認された方がよろしいかと思います。