公務員獣医師です。特定外来生物法施行当時、某地方自治体で動物行政に携っていました。
特定外来生物の運搬とマイクロチップについて、プロキオン先生のレスに追加させていただきます。

特定外来生物を運搬することが想定される場合、本来は飼養許可申請の時点で移動用ケージの許可申請も一緒に行います。（「移動用施設」の許可基準があります。）「運搬中に絶対逃がさないようにしろ」ということのようです。ただ、環境省のホームページにある申請書の記載例（カニクイザル）を見る限り、「運搬用ケージごと車内に入れて運搬」でも良いようですので、アライグマなら「小さめのケージごと頑丈なペットキャリーに入れて南京錠」でも許可されるかもしれません。
マイクロチップに関しては、特定外来生物にマイクロチップを挿入できる施設が少ないため、現在でも「必ずしも実施しなくてもよい」となっています。現実問題として、一般の開業獣医師では、攻撃的で危険なカミツキガメやアライグマ、寿命が短く神経質なタイリクモモンガなどにマイクロチップを挿入することを断られる可能性が大きいと思います。
なお、アライグマの飼養許可有効期限は5年です。

細かい法解釈は申請先の地方環境事務所によって多少異なるようですので、飼養等施設の住所を管轄している地方環境事務所に確認してください。