パールちゃんからのレスに補足です。

獣医さんから証明書を貰っただけでは、猶予にはなりません。
獣医さんから書類を頂いた後、飼い主さん自身でお住まいの地域の保健所へ猶予（免除）の届けをして下さい。
　※動物病院で手続きを代行する場合がありますので、動物病院でご相談ください。

以前にも狂犬病予防ワクチンについて説明をしていますのでご覧下さい。
http://www.vets.ne.jp/log/search/data/1100/200404/114.html

狂犬病予防注射を接種をした場合にも、ご注意下さい。
１．獣医さんから、証明書ではなく注射済票（プレート）を貰った。（動物病院が手続きを代行）
２．獣医さんから証明書をもらった。

１．については交付されているので問題はありませんが、
２は、上記と同じで、狂犬病予防注射済証を獣医さんから貰っただけでは手続きは完了にはなりません。
この場合は、飼い主が手続きをする必要があります。
お住まいの地域の保健所に行き、証明書と引き替えに注射済みのプレートが交付されて初めて手続きが完了です。

１．狂犬病予防接種をした場合には、狂犬病予防注射済票を交付。
２．接種を猶予する場合には、保健所にて届出。（猶予期間中、予防注射が免除されます。）

これらの手続きの済んでいない飼い主は、20万円以下の罰金に処せられることがありますのでご注意ください。

愛犬には、犬鑑札（所有者明示）と狂犬病予防注射済証を装着するように法律で定められています。
小型犬で犬鑑札が大きくてつけにくい場合には、首輪に名札の装着をしてあげてください。