りゅうこさんへ。
健康な犬は人に病気を移すことはありません。のびのびと健康に飼えばなにも心配なし。この程度じゃご主人を説得する根拠にはなりませんか? 犬がもっている菌と同じくらいの菌を人間だってもっています。でも健康な人ならそれが体に悪さをして病気になるようなことはない、犬だってそうです。
お子さんは外で遊びますよね。お友だちと手をつなぎますよね。バイキンが心配だから外で遊ぶな誰とも接するなとは思いませんよね。お子さんが健康ならバイキンなんかに負けません。犬だってそうです。
獣医さんで簡単な健康診断をしてもらい、「健康です」の証明をもらったらどうです? それをご主人に見せる。そして、室内で犬を飼うための衛生上の注意を獣医さんから聞いてきてそれをご主人に話す。獣医さんという動物のプロから「これさえ守れば心配ない」のアドバイスがあればご主人も理解の糸口を見つけられるのではないでしょうか。
ちなみに、室内のケージの中だけで芝犬を飼うのは犬の健康にはよくありません。運動不足になります。室内ケージだけよりは外でつないで飼うほうがよっぽど犬の健康のためになります。ご主人がぜったいに部屋には出すなと言うなら、ケージに入れっぱなしより外につないで飼うことをおすすめします。そのほうが犬のためになります。