獣医師の立場から。
ロコさんのお子さんとパグさん、仲の良い姿はほほえましいですね。

だいぶ高齢のようですね。ということは、これからずっとこのパグさんが元気なままでいるということはないはずです。
時折は、病院に行き、場合によっては入院することもあるかもしれません。
病院での入院は必ずといっていいほどケージに入ることになります。
また、高齢になりますと心臓なども悪くなりますと、自宅で介護できる高濃度酸素室もレンタルできますが
それも、家でもケージにはいる習慣がついていないと、ジッとして入っていられないようですよ。
（結局、返却しなければならなくなった方もいらっしゃいました）
その時のために、今からケージに入ることがストレスにならないようにレッスンをしていただくことをお勧めいたします。
ケージに入ることが日常的になれば、決してストレスにはならないものですよ。
もしかしたら、これからお子さんがハイハイしたり、走り回る時、パグさんの方が遊びたくない時は
ケージを用意しておかれると、そこに逃げ込むことができるかもしれません。

レッスンの仕方は、飼育本などにも書かれていますし、「クレートトレーニング」と検索してみても
いくつかヒットしますよ。

パグさんのために、「安心な居場所」を用意してあげるつもりでやってみてください。