シニア期以降のメスだと乳腺の腫れやしこりでわきのあたりを気にする(かゆがっているように見えることもある)ときがあるので年齢・性別をお聞きしました。毛色を聞いたのは、白毛に見られる紫外線アレルギーが気になったからです。若いオスチワワレッドならこれらは関係なさそうですね。
ストレス(マンションの工事)で不安がかゆみを引き起こすことがありますし、時期的に高温・高湿度ですし、原因をさぐるためにも、病院から出された薬をきちんと投薬してください。ステロイドは指示を守ることが大切です。自己判断で量を減らしたり、間隔をあけすぎたり、打ち切ったりしないでくださいね。獣医さんの指示以外のことをするとリバウンドで悪化させたり副腎の機能を乱してしまいますから。獣医さんの指示を守ればステロイドは「こわい薬」ではなく「ちゃんと効果のある薬」です。
かゆがりだす少し前にシャンプーしませんでしたか? シャンプー剤を変えた、すすぎor乾燥が不十分だったということはないですか? 肥満体型ではないですか?　肥満だとホルモン分泌や代謝系に変調が起こってかゆみを引き起こすことがあります。
5日分の薬が済んで、それでもまだかゆがるようなら血液検査を受けるといいかもしれません。