獣医師ではないので参考程度に聞いてくださいね。
マオさんからのレスと重複するかもしれませんが、風邪を引いているときに一番必要なのはやはり保温と水分補給だと思います。室内が乾燥しているのもよくないでしょう。

一日の気温差が激しいときは、人間も猫も自律神経が狂いやすく、それが風邪の原因にもなるというお話を獣医さんから伺ったことがあります。

毎日点滴を受けているのでしたら、またスポイドであげても吐く状態であれば無理に与えない方がよいかもしれません。猫にとってはストレスになりますし、気管にはいって肺炎でも起こすともっとやっかいです。
また風邪を引くと胃腸も弱くなりますので、慣れていない乳製品を食べて下痢になるとよけいに衰弱させてしまいます。

獣医さんにかかられているのであれば、その指示に従い、家庭内では出来るだけ静かな薄暗い落ち着ける、暖かい環境を用意してあげてください。
また少しよくなって鼻が利くようになると食欲が出てくるかもしれないので、そのときは食餌を湯煎などで暖めて与えてください。暖かくすると通常よりも匂いが強くなるでしょ。猫は匂いで食欲が出ますので、その方が効果があると思います。
最初は消化のよい物を、ささみをゆでて柔らかくして少しだけ黄卵を混ぜた物や、赤ちゃんの離乳食の中でタマネギが一切入っていない物、獣医さんが処方してくださる高栄養の療法食、チューブに入った物など…が安全ではないでしょうか。