にゃんさんこんにちわ。
まず、予防接種で具合が悪くなる子もいます。
予防接種はある伝染病に対する免疫力を事前に作っておくもので、
予防接種液にはその病原体が生きている又は死んでいる状態、あるいはその一部分が入っています。体は異物が入るとそれを排除しようとするので、本物の病原体が入ったときに一度出会ったことのあるものにはすばやく対応できます。病原体が病気を起こすほど体内で増える前にやっつけてしおう、というのが予防接種の目的です。ですから、体の免疫力がしっかり対応してくれる元気な時に予防接種を受けます。
体の中で病原体と戦っている時ですから、いつもより体力を温存しなければなりません。にゃんさんも予防接種の後は「その日はお風呂に入らず、激しい運動を避けてくださいね」といわれた覚えはありませんか？動物自身良く分かっていて安静にしている（飼い主には元気が無いように見える）と思います。これはご飯を食べて良く寝ているようでしたら、次の日には調子が戻っているものと思います。、
しかし、ワクチンの種類によっては生きた病原体が入ったものもあるので本来なら病気にならない程度で体が対応してくれるけれど、それがうまくいかず、ワクチンでさえ調子をくずしてしまうこともあるようです。
うちの猫は病院にドライブしただけでブルーなので元気が無い理由が体なのか精神的なのか分かりません(x_x;)m
ウイルス感染症は体力第一ですから、朝夕の急な冷え込みに気をつけてください。早く元気になるといいですね。