９歳でも元気で、あちこちにチョビチョビするなら、縄張り付けかもしれませんよ。
最近何か新しいものを置いたり、部屋のレイアウトを変えたりしていませんか？
特に未去勢だと、その可能性も大きいかと。つまり「ここはボクのだ！」です（＾＾；；
これを止めさせるのはかなり難しく、ウサギさんとの根比べです。
マメに拭いて、においを取るしかありません。いくらやってもダメなら、あきらめる事もありますし、ある日突然気が変わるかもしれません。
病気を心配するなら、膀胱炎や腎炎です。頻繁にするなら、こちらの方も気をつける。
ウサギは多飲するものですが、それにしてもいつになく多く飲むなら（当然多く排尿がある）、糖尿も視野に入れます。どちらも、市販のウリエースＫＣという尿検査試薬で、潜血や蛋白や糖を調べることが出来ます。これで陽性反応が出たら、即獣医さんへです。

お外に出た時だけなら、縄張り付けの方が可能性としては大きいでしょう。
どうしても気になるなら、まずは獣医さんに健康に問題がないか診て頂き、問題がなければ「困った行動の修正」に気長に取り組んでくださいな。
今になっての発情なら季節と共に収まるでしょうから、あまり神経質にならないように。
飼い主さんの苛立ちは、ウサギさんを不安にさせてしまいますからね。
思想になったら抱き上げる。してしまったら、きれいにふき取る。これのくり返しです。

もし「こうしたら、しなくなりました」という事がありましたら、ぜひ教えてくださいね。ウサギさんが突然トイレ以外の場所でオシッコや●をするのは、ウサ飼いさん共通の悩みですから、参考になると思いますので。