目が白く見えるということですが、これは目のどの部位が白くなっているのかによって診断が異なってきますので、やはり診察を欠かすことはできないでしょう。

＞黒目の内側から外側に向かって白い膜のようなものが広がっているようです
＞黒目に白い膜がかかっています

こちらの表現ですと、角膜か結膜の白濁があるように受け取ることができますが、下の文章では、

＞瞳の内側に白い膜が張ってるし

とありますので、別の部位ということになってしまいます。瞳とは虹彩のことなので、これより内側の組織となりますと、水晶体あるいは眼球内部の硝子体ということになります。
けれども、水晶体より奥の部位となると飼い主さんでは容易に確認することはむずかしく、先の表現とも一致してきません。おそらく、目を正面から見た際に重なって見えるということなのかもしれません。
通常、目（眼）が白く見えるという際に考えられるのは、角膜炎・角膜浮腫・白内障・結膜の異常伸張等などではないかと考えられますが、同時に毛様体や虹彩の炎症も併発していることもありますので、特定の部位に拘ることなく、眼球前部をキチンと精査されるとよいでしょう。

眼球が飛び出しているように見えるという記述がありましたので、この点が特徴的かなと思いましたが、 これは、まあ、直接診察していただいた方が話が早いでしょうね。