ムックンさんからの書き込みを前提としまして、書き込みさせていただきます。

ところでカゴの床ですが、「フン切りあみ」はつけていらっしゃらないのでしょうか？
てっきり卵はフン切りあみの下に落ちたのかな？って勝手に想像してて・・・。
届かないなら温めようもないのかな？と勝手に思っていました。
あと念のためですが、カゴの有る環境は静かな落ち着いた場所でしょうか？
そうでないなら、卵を温めない可能性も考えられると思います。

インコちゃんによっては、放鳥時間が長かったりすると、
カゴそのものを巣だと認識するようなことも有るようです。
通常の巣箱＝卵を産むところ、という認識が無いインコちゃんなのかもしれません。
餌入れに産む場合も有るみたいです（体験しました）

繁殖ですが、(卵を温めるインコちゃんとして)
隣に並べているインコちゃんがオスとして、二羽の相性はどんなかんじでしょうか？
カゴ越しにお互い興味が有る感じですか？取りあえず２羽の様子を見て、
いっしょに放鳥してみて問題がなさそうなら、同じカゴに入れて様子を見るとよいかもです。

>話を聞いているとまだまだ卵を産むようですが・・・
>ほかっといて大丈夫ですか？

卵詰まりなど起こさないよう、カルシウムや青菜をしっかり与えて
様子を見てあげてくださいね。糞などちゃんとしているかも見てあげてください。
卵がお腹に有ると、糞が大きくなったり、糞をする間隔も通常より長くなったりします。
大丈夫とは思いますが、冷房などにも注意して温度管理もしてあげてくださいね。(^^)