獣医師ではありませんがご参考まで

おちゅんさま

　栄養と下痢気味は分けて考えましょう。
　栄養。
　ポカリスエットは不要です。水だけのほうがよろしいでしょう。
　野菜は、要するに菜っ葉です。ただしホウレンソウ等のアクの強いものは避けるのが常道です。ただ、スズメの場合、菜っ葉を食べない個体も多いので・・・。
　不足しているもの。カルシウムその他のミネラル。
　となると、発想を変えます。市販のスリエ＋市販の小鳥餌用の青菜のフリーズドライの粉＋プラスリンやペットリンを乳鉢やすり鉢で引いたものｏｒ市販の栄養補助食品（ネクトンとかＶＩＴＡＲＫとか。検索してみてください）、を、粒餌に混ぜてやる、というのが一案です。粒餌の殻を剥く時に自然に口するのを期待して。
　さらに大小取り交ぜた土や砂も。胃の中で穀物をすり潰すのに使います。
　差し餌の鳥で多い問題は、たとえ育ったとしても、なんとなく華奢で、一回り小さい個体になってしまうことですので・・・。うまくやれば、野生個体の平均より大きくがっちり育ち得るんですけれど。

　下痢気味については、なんらかの病気でないのか獣医師の診断を。開嘴呼吸はあまりいい徴候とは思えませんし。
　単なる消化不良なら、ＶＩＴＡＲＫから出ている消化酵素は、少なくとも使ってみる価値はあるかと。

コンコンさま
　率直に申し上げて、助けられる確率は非常に低い、と思います。半端に引っ張るよりも、苦痛を感じる能力が未発達なうちに安楽死というのも、倫理的に妥当な選択肢のひとつです。
　が、やるだけやってみる、ということですと、第一に保温。ヒヨコ電球やパネルヒーターとサーモスタットを組み合わせて飼育箱を。普通のペットショップより爬虫類ショップのほうがよいかと。ただ、幸い、ハトの雛は相当に低温に強くはありますが。
　餌。ハトはピジョンミルクという、素嚢で作る特別な液体を与えます。人工ピジョンミルクは（すくなくともそこらには）売っていません。犬猫用なり人間用なりの粉ミルクで代用します。濃度については、私は、データを知りません。体重を記録しつつ、下痢気味なら薄すぎると判断して濃くする、脱水気味なら薄くする・・・という感じでしょうか。

おふたかたへ。
　ハトやスズメも野生動物ですので、行政に届け出する必要があります。具体的な指示や提案があれば耳を傾けられんことを。ただ、あまりに普通な種なので、届けても何も言われないこともあります。
　また、刷り込みが生じると、せっかく育っても野生に返せないことになります。仮に生き延びるとしても同種とペアにならないので意味がないことに。これを防ぐには親に似たパペットなど使って・・・なのですが、実際にはパペット作りは間に合いませんしタテマエではありますが、一応。