既にＧＯさんからレスがついていますが・・・。

私もＧＯさんと同意見で、きっとイオちゃんはプラケースを巣だと思っているのではないかと思います。
なので、普通のカゴのみの生活にすれば、産卵はとまると思いますけど・・・。
また、カゴの中には、産卵を促すようなものは入れないで下さいね。

止まり木にジッーとしていて食欲もないようですが、その他に気がついた点はありませんか？
食欲がないというのが気になりますが、餌はシードですか？
殻つきの餌なら殻がどれだけでているかで、食べた量がだいたいわかりますが、どうでしょう？
食欲がない時は、餌箱に頭を突っ込んでいても、食べているフリをしているだけだったり、殻をむいているだけだったりということがあるので、よくチェックしてみてください。

糞の状態、色はどうですか？たくさん糞をしていますか？
餌の食べる量が少ないと、色もかわってきますし、数も少なくなります。
普段から体重を量っておくと、異変に気付く目安にもなります。

食欲、元気がないようなら、病院へ連れて行ったほうがいいかもしれませんね。
普通に産卵したのなら、食欲・元気がなくなることはないと思います。