生後1ヶ月だと雄か雌かもまだわかってないでしょうか？
一般的に雌はあまりおしゃべりが上手ではなく、雄のほうが
しゃべる傾向にあるといわれています。ただし、雄にしても
固体差があります。うちには、今2羽の雄セキセイがいますが
1羽（2歳半）はものすごくおしゃべりです。他の鳥がいない
環境で、この鳥にとっては人間だけがコミュニケーションの
相手という環境で育ったこともあるかと思います。3ヶ月過ぎ
くらいから、ちょっと高めの声でまずは鳥の名前を繰り返し
繰り返し教えました。最初は発音もしっかりしていなかったので
「トシちゃん」を「トリちゃん」としかいえないこともあり、
実際、発音しにくい言葉というのもあるようです。鳥が嫌がら
ない程度に遊んでやるときに繰り返し教えましたよ。今では、
私の口元に自分の頭をつけるようにして、私の言葉を聞き取ろう
としているときもあります。
その鳥の才能というのもあるかもしれませんが、まずは、教える側の
繰り返し（高めの声で）じゃないでしょうか？

もう1羽の雄セキセイは今生後6ヶ月ですが、こちらも自分の名前は
正確に発音できてます。でも、その先はまだわかりません。わけの
わからない単語くずれを繋げて、1羽しゃべりは時々しているので、
こちらも訓練次第かなと思ってますが。。。

青菜は、人間がおいしそうに食べる真似をするとか、他の鳥が
食べているのを見て食べるようになるとかは、あるみたいですよ。
うちも2歳半の雄のほうがあまり青菜をたべないんですよ。でも
チビ（半年）のほうが食べているのをみてつられて食べることは
ありますね。