>また探そうとしてもこのオウムスタンドしかヒットしません

「オウム（スペース）スタンド」などで検索すると、既製品・自作法ともあれこれヒットいたします。また誠文堂新光社「ザ・インコ＆オウム」にも自作法が紹介されています。見る限り自作のほうがよろしいようで。

>手製のオウムスタンドも試作しましたが、素人工作では不安定らしく止まっ
てくれませんでした。
　
　と簡単に諦めるのでなく、試作を重ねられてはいかがでしょうか。

>オウムスタンドの円形の糞受けで、掃除が簡易になるアイデア
　齧るおそれがあり、かつ廃棄物としていささかやっかいですが、テーブル上などに敷くための、９０ｃｍ幅計り売りの透明の塩化ビニールを糞受けの大きさに合わせて切って・・・は一案です。水洗いしても、糞が乾いたところを掃除機で吸い取るのも可能。同じく計り売りの安価なカーペットも。繊維の中に糞尿が入りこむ欠店はありますが、ビニールよりは糞が乾きやすいので鳥が触れて汚れる程度は減るでしょう。前者は専用の接着剤で、後者は糸と針、あるいはエポキシまたはシリコン系の接着剤で接着可能なので、受け皿の形状に合わせた立体化が可能です。
　新品のうちにちゃんと塗装しておく方法もあります。表面の油分を落とすなど丁寧な下地の準備から始め、素材に合致した塗料を手間をかけて（塗り重ねのタイミングや表面処理など手抜きせず）重ね、最後に糞のこびりつき防止にオイルやシリコンを施すなど。

　ただ、やや心配なのですが、
>ペットルームをホームベースに、リビングではオウムスタンドで遊ばせる
　もしリビングではスタンドに繋ぐことを想定しておられるのだとすると、さて・・・。
　むろん、繋ぎっぱなしで「いつも飛べない」とて絶望して諦めきってしまうよりオウムの精神には良いでしょうが、飛べる時と飛べない時があると、よほど判りやすくしておかないと繋いであるのに飛ぼうとしてトラブルになるおそれがあります。通常のオウムスタンドは絡まり防止の工夫が弱く、オウムの自助努力に負うところ大ですから。
　そしてリビングでも繋がないのだとすると、市販品のような「繋ぐためのリング／退屈したオウムが齧っても大丈夫な強度・素材／繋いでとどく所に餌・水入れ」等は不要なわけで、ますます、オウムが好むようなものを自作する、スタイルの利点が際立つように思われます。単純にコストを比較しても。
　つまりオウムが好む止まり場であり、糞対策があればよく、「いわゆるオウムスタンドのカタチ」でなくてもいいのですから、人止めロープのスタンドやさま゛まな家具類の応用など、より豊かな発想での工夫が可能でしょう。